弧の長さの求め方を徹底解説！公式の覚え方から面積の裏ワザまで網羅

弧の長さの求め方を徹底解説！公式の覚え方から面積の裏ワザまで網羅の基本情報から最新動向までを一挙に解説しました。

ここまでの知識を定着させるため、テスト頻出の実践問題を使って思考手順を確認します。

（1）弧の長さ
（2）おうぎ形の面積

【解説ステップ】

（1）弧の長さの計算
公式 $\ell = 2\pi r \times \frac{a}{360}$ に $r = 9$, $a = 80$ を代入します。
$$\ell = 2\pi \times 9 \times \frac{80}{360}$$ まず割合の部分 $\frac{80}{360}$ を約分すると $\frac{2}{9}$ となります。
$$\ell = 18\pi \times \frac{2}{9} = 4\pi\text{ (cm)}$$

（2）面積の計算（裏ワザの活用）
（1）で弧の長さ $\ell = 4\pi\text{ cm}$ が求まったため、裏ワザ公式 $S = \frac{1}{2}\ell r$ を直接適用します。
$$S = \frac{1}{2} \times 4\pi \times 9 = 18\pi\text{ (cm}^2\text{)}$$ 中心角を使った複雑な2乗計算を経由することなく、わずか1行で解答に到達できます。